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acwing——倍增

2023-05-23

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江海入海，知识涌动，这是我参与江海计划的第15篇。
二、倍增

1、题目
给定一个长度为 n 的整数序列 a1,a2,…,an。

你可以对该序列进行任意次倍增操作（也可以不进行任何操作）。

每次倍增操作可以任选序列中的一个元素，并将其乘以 2 或乘以 3。

我们的目标是让序列中所有元素的值都相等。

请你判断，目标是否能够实现。

输入格式

第一行包含整数 n。

第二行包含 n 个整数 a1,a2,…,an。

输出格式

如果可以让序列中所有元素的值都相等，则输出 yes，否则，输出 no。

数据范围

前 66 个测试点满足 2≤n≤10。
所有测试点满足 2≤n≤10⁵，1≤ai≤10⁹。
输入样例1：
​

java

复制代码

9

1

2

4

75 150 75 50

输出样例1：
​

java

复制代码

9

1

yes

输入样例2：
​

java

复制代码

9

1

2

3

100 150 250

输出样例2：
​

java

复制代码

9

1

no

 2、题目解读
我们可以进行任意次倍增操作，将其乘以 2 或乘以 3，需要将序列都变成同一个数，如果可以，则说明这个序列所有数对除去 2,3 的所有质因子后剩余质因子的乘积都相同。
3、代码
​

java

复制代码

99

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

import java.util.scanner;

public class main {

public static void main(string[] args) {

scanner sc=new scanner(system.in);

int n=sc.nextint();

int[] arr=new int[n];

for (int i=0;i<n;i){

arr[i]=sc.nextint();

while (arr[i]%2==0)

arr[i]/=2;

while (arr[i]%3==0)

arr[i]/=3;

if (i!=0&&arr[i]!=arr[i-1]){//判断也同时进行着

system.out.println("no");

return;

}

}

system.out.println("yes");

}

}

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​

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