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简单算法之二分搜索——c语言
2023-07-31
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江海入海,知识涌动,这是我参与江海计划的第3篇。
二分搜索
前言
线性搜索效率低下,而二分搜索可以将数组中的数字分为两半,从而提高搜索效率。其搜索次数是 $log_2n$。
目的
找出目标数字的位置或确认该数字是否存在。
方法
首先需要将数组按照某种次序排序(例如从小到大),然后将目标数字与数组的中位数进行比较。如果比中位数小,则继续比较较小一侧的中位数,循环该过程,直至找到目标数字。
利用函数
int search(int key, int a[], int len)
函数实现
位置
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
数字
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
left
mid
right
int search(int key, int a[], int len)
{
   int ret = -1;
   int left = 0;
   int right = len - 1;
    
   while(left <= right)
   {
       int mid = (left right) / 2;
        
       if(a[mid] == key)
       {
           ret = mid;
           break;
       }
       else if(a[mid] < key)
       {
           left = mid 1;
       }
       else
       {
           right = mid - 1;
       }
   }
    
   return ret;
}
在函数中,首先将返回值 ret 设为 -1,表示未找到目标数字。然后设置左下标变量为 left,右下标为 right,中位数下标为 mid。循环条件为 left <= right。如果 a[mid] < key,则目标数字在其右侧,令 left = mid 1,right 不变;反之令 right = mid - 1,left 不变,因为 mid 是中位数,所以其会随 left 和 right 的改变而改变。最终返回值 ret 即为目标数字的位置。
运行程序
int main()
{
   int key;
   scanf("%d", &key);
   int a[] = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12};
   int r = search(key, a, sizeof(a) / sizeof(a[0]));
    
   printf("%d", r);
   return 0;
}
在主函数中,利用 sizeof 计算数组长度。然后输入目标数字并进行搜索,最后输出目标数字的位置。
全部代码
#include
int search(int key, int a[], int len)
{
   int ret = -1;
   int left = 0;
   int right = len - 1;
    
   while(left <= right)
   {
       int mid = (left right) / 2;
        
       if(a[mid] == key)
       {
           ret = mid;
           break;
       }
       else if(a[mid] < key)
       {
           left = mid 1;
       }
       else
       {
           right = mid - 1;
       }
   }
总结
在这篇博客中,我们学习了二分搜索算法的原理和实现方法。二分搜索是一种高效的搜索算法,可以将数组中的数字分为两半,一半一半进行搜索,从而提高搜索效率,搜索次数为 $log_2n$。
我们了解了二分搜索算法的目的和方法,即将数组按照某种次序排序,然后将目标数字与数组的中位数进行比较,如比中位数小,则继续比较较小一侧的中位数,直至找到目标数字。同时,我们也学习了如何利用函数实现二分搜索算法,并详细解释了函数中的每一步骤。
为了更好地理解二分搜索算法的实现过程,我们还编写了一个简单的c语言程序,并讲解了其实现细节,例如如何计算数组长度、如何设置循环条件等等。
最后,我们总结了本文的主要内容,包括二分搜索算法的目的和方法、如何利用函数实现算法、c语言程序的实现过程等,希望读者能够通过本文的学习更好地掌握二分搜索算法,并将其应用到实际的问题中去。(如有错误敬请斧正,感谢观看)
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