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简单算法之二分搜索——c语言
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2023-07-31
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江海入海,知识涌动,这是我参与江海计划的第3篇。
二分搜索
前言
线性搜索效率低下,而二分搜索可以将数组中的数字分为两半,从而提高搜索效率。其搜索次数是 $log_2n$。
目的
找出目标数字的位置或确认该数字是否存在。
方法
首先需要将数组按照某种次序排序(例如从小到大),然后将目标数字与数组的中位数进行比较。如果比中位数小,则继续比较较小一侧的中位数,循环该过程,直至找到目标数字。
利用函数
int
search
(
int
key
,
int
a
[],
int
len
)
函数实现
位置
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
数字
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
left
mid
right
int
search
(
int
key
,
int
a
[],
int
len
)
{
int
ret
=
-
1
;
int
left
=
0
;
int
right
=
len
-
1
;
while
(
left
<=
right
)
{
int
mid
=
(
left
right
)
/
2
;
if
(
a
[
mid
]
==
key
)
{
ret
=
mid
;
break
;
}
else
if
(
a
[
mid
]
<
key
)
{
left
=
mid
1
;
}
else
{
right
=
mid
-
1
;
}
}
return
ret
;
}
在函数中,首先将返回值 ret 设为 -1,表示未找到目标数字。然后设置左下标变量为 left,右下标为 right,中位数下标为 mid。循环条件为 left <= right。如果 a[mid] < key,则目标数字在其右侧,令 left = mid 1,right 不变;反之令 right = mid - 1,left 不变,因为 mid 是中位数,所以其会随 left 和 right 的改变而改变。最终返回值 ret 即为目标数字的位置。
运行程序
int
main
()
{
int
key
;
scanf
(
"%d"
,
&
key
);
int
a
[]
=
{
0
,
1
,
2
,
3
,
4
,
5
,
6
,
7
,
8
,
9
,
10
,
11
,
12
};
int
r
=
search
(
key
,
a
,
sizeof
(
a
)
/
sizeof
(
a
[
0
]));
printf
(
"%d"
,
r
);
return
0
;
}
在主函数中,利用 sizeof 计算数组长度。然后输入目标数字并进行搜索,最后输出目标数字的位置。
全部代码
#include
int
search
(
int
key
,
int
a
[],
int
len
)
{
int
ret
=
-
1
;
int
left
=
0
;
int
right
=
len
-
1
;
while
(
left
<=
right
)
{
int
mid
=
(
left
right
)
/
2
;
if
(
a
[
mid
]
==
key
)
{
ret
=
mid
;
break
;
}
else
if
(
a
[
mid
]
<
key
)
{
left
=
mid
1
;
}
else
{
right
=
mid
-
1
;
}
}
总结
在这篇博客中,我们学习了二分搜索算法的原理和实现方法。二分搜索是一种高效的搜索算法,可以将数组中的数字分为两半,一半一半进行搜索,从而提高搜索效率,搜索次数为 $log_2n$。
我们了解了二分搜索算法的目的和方法,即将数组按照某种次序排序,然后将目标数字与数组的中位数进行比较,如比中位数小,则继续比较较小一侧的中位数,直至找到目标数字。同时,我们也学习了如何利用函数实现二分搜索算法,并详细解释了函数中的每一步骤。
为了更好地理解二分搜索算法的实现过程,我们还编写了一个简单的c语言程序,并讲解了其实现细节,例如如何计算数组长度、如何设置循环条件等等。
最后,我们总结了本文的主要内容,包括二分搜索算法的目的和方法、如何利用函数实现算法、c语言程序的实现过程等,希望读者能够通过本文的学习更好地掌握二分搜索算法,并将其应用到实际的问题中去。
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